从通常基础到通常运行 机器学习中空间和期间自相关的剖析

空间和期间自相关是数据剖析中的两个基本概念,它们提醒了现象在空间和期间维度上的相互依赖相关。这些概念在各个畛域都有宽泛运行,从环境迷信到市区布局,从盛行病学到经济学。本文将讨论这些概念的通常基础,并经过一个实践的野火危险预测案例来展现它们的运行。

图1: 空间自相关的不同形式:(a) 负自相关,(b) 无显著自相关,(c) 正自相关。

空间自相关指的是天文空间中变量值之间基于位置的相互关联。这个概念可以经过以下方式了解:

空间自相关的测量通常驳回Moran's I和Geary's C等统计工具。这些目的在天文学、气象学和环境迷信等畛域宽泛运行,有助于提醒潜在的空间形式和环节。

期间自相关形容了一个变量在不同期间点上的值之间的相关。详细体现为:

期间自相关剖析罕用于股票多少钱、天气形式或经济目的等期间序列数据。剖析工具包括自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)。

时空自相关的综合剖析

许多人造和社会现象同时体现出空间和期间自相关。例如,在朝火蔓延预测中,特定位置的危险或者遭到临近区域条件(空间自相关)和历史条件(期间自相关)的共同影响。时空模型,如时空克里金法或自回归模型,旨在同时捕捉这两个维度的依赖相关,从而提供更准确的预测。

图2: 空间自相关概念的不同图示。

这种综合剖析方法在环境建模、市区布局和气象学等畛域尤为关键,由于这些畛域的形式在空间和期间维度上都体现出灵活个性。

本文驳回以下方法来剖析和预测具备时空自相关个性的野火危险数据:

在下一部分中,咱们将详细引见成功这些方法的Python代码和结果剖析。

本节详细引见了试验的Python代码成功，包括数据生成、预处置、模型训练和评价。

首先导入必要的库并设置随机种子以确保结果可重现：

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV, TimeSeriesSplit from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf import geopandas as gpd from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 设置随机种子以确保可重现性 np.random.seed(42)

接上去生成模拟的空间和期间数据：

# 生成空间数据点（纬度、经度） n_points = 500 latitudes = np.random.uniform(low=49, high=60, size=n_points) longitudes = np.random.uniform(low=-125, high=-100, size=n_points)# 生成期间序列数据（30天模拟） time_series_length = 30 latitudes = np.repeat(latitudes, time_series_length) longitudes = np.repeat(longitudes, time_series_length) days = np.tile(np.arange(1, time_series_length + 1), n_points)# 模拟环境特色：温度、风速、湿度 temperature = 20 + 10 * np.sin(0.1 * days) + np.random.normal(scale=2, size=len(days)) wind_speed = 10 + 3 * np.cos(0.1 * days) + np.random.normal(scale=1, size=len(days)) humidity = 50 + 10 * np.sin(0.05 * days) + np.random.normal(scale=5, size=len(days))# 生成具备时空自相关的火灾危险 fire_risk = 0.3 * temperature + 0.4 * wind_speed - 0.2 * humidity + np.random.normal(scale=1, size=len(days))# 整合数据到DataFrame>